首页 > 数学 > 题目详情
如图,△ABC中,AB=12,AC=8,P是BC上一点,且BP=2PC,设Q是△ABC某边上一点,如果PQ截得的三角形与原三角形相似,且它们的面积比为1/4,试求AQ的长.
题目内容:
如图,△ABC中,AB=12,AC=8,P是BC上一点,且BP=2PC,设Q是△ABC某边上一点,如果PQ截得的三角形与原三角形相似,且它们的面积比为1/4,试求AQ的长.优质解答
假设Q点与A点重合,面积比为1/3,故Q点必在AC上.
S(△ABC)=1/2*AC*h1
S(△CPQ)=1/2*QC*h2
h1/h2=PC/BC=3/1
S(△ABC)/S(△CPQ)=4/1
AC=8
所以QC=6
AQ=2
优质解答
S(△ABC)=1/2*AC*h1
S(△CPQ)=1/2*QC*h2
h1/h2=PC/BC=3/1
S(△ABC)/S(△CPQ)=4/1
AC=8
所以QC=6
AQ=2
本题链接: