题目内容：

证明100...01是合数.（2005个0）

优质解答

可以表述为(10^2005 + 1)具有大于 1 的整数因子.
考察数字排列形式,找到了一个因子为 101 可以整除：
先看 1000001/101 = 9901,更多的 0 只是按照 4位 循环为990099009900...只要最后一个 0 恰好对应被除数的个位是 1 则可除尽——注意例子除尽的是 10^6 + 1,通式表述为 10^(2+4k) + 1,2005符合条件.