题目内容：

求函数f（x）=

1

3

x3-4x+

1

3

的极值．

优质解答

∵f（x）=

1

3

x3-4x+

1

3

，
∴f′（x）=x²-4=（x+2）（x-2）；
在x=-2附近，左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0；
则f（x）在x=-2处有极大值f（-2）=

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3

；
在x=2附近，左侧f′（x）＜0，右侧f′（x）＞0；
则f（x）在x=2处有极小值f（2）=-5．