题目内容：

已知y₁与x成正比例（比例系数为k₁），y₂与x成反比例（比例系数为k₂），若函数y=y₁+y₂的图象经过点（1，2），（2，

1

2

），则8k₁+5k₂的值为______．

优质解答

设y₁=k₁x，y₂=

k2

x

，则y=y₁+y₂=k₁x+

k2

x

，
将（1，2）、（2，

1

2

）代入得：

k1+k2＝2 2k1+ k2 2 ＝ 1 2

，
解得：

k1＝− 1 3 k2＝ 7 3

∴8k₁+5k₂=−

8

3

+

35

3

=9．
故答案为9．