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已知函数f(x)=(sinx−cosx)sin2xsinx.(1)求f(x)的定义域及最小正周期;(2)求f(x)的单调递减区间.
题目内容:
已知函数f(x)=(sinx−cosx)sin2x sinx
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(1)求f(x)的定义域及最小正周期;
(2)求f(x)的单调递减区间.优质解答
(1)由sinx≠0得x≠kπ(k∈Z),故求f(x)的定义域为{x|x≠kπ,k∈Z}.∵f(x)=(sinx−cosx)sin2xsinx=2cosx(sinx-cosx)=sin2x-cos2x-1=2sin(2x-π4)-1∴f(x)的最小正周期T=2π2=π.(2)∵函数y=sinx的...
(sinx−cosx)sin2x |
sinx |
(1)求f(x)的定义域及最小正周期;
(2)求f(x)的单调递减区间.
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