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【如图,长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的F点处,若AD=5,AB=3,则EF的长度是______.】
题目内容:
如图,长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的F点处,若AD=5,AB=3,则EF的长度是______.
优质解答
∵长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的F点处,
∴AF=AD=5,EF=DE,
在Rt△ABF中,AB=3,
∴BF=AF2−AB2
=4,
∴CF=BC-BF=5-4=1,
设EF=x,则DE=x,EC=3-x,
在Rt△EFC中,∵EF2=EC2+FC2,
∴x2=(3-x)2+12,解得x=5 3
,
即EF的长度是5 3
.
故答案为5 3
.
优质解答
∴AF=AD=5,EF=DE,
在Rt△ABF中,AB=3,
∴BF=
AF2−AB2 |
∴CF=BC-BF=5-4=1,
设EF=x,则DE=x,EC=3-x,
在Rt△EFC中,∵EF2=EC2+FC2,
∴x2=(3-x)2+12,解得x=
5 |
3 |
即EF的长度是
5 |
3 |
故答案为
5 |
3 |
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