已知F1、F2为椭圆x225+y29=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=______．
2021-07-20 69次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知F
1、F
2为椭圆
+
=1的两个焦点，过F
1的直线交椭圆于A、B两点．若|F
2A|+|F
2B|=12，则|AB|=______．
优质解答
由椭圆的定义得 | | |AF1|+|AF2|＝10 | | |BF1|+|BF2|＝10 |
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两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=20，
即|AB|+12=20，
∴|AB|=8．
故答案：8
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