设F为椭圆x2/25+y2/9=1的由右焦点,AB为过原点的弦,则△ABF面积的最大值?
2021-07-20 68次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
设F为椭圆x2/25+y2/9=1的由右焦点,AB为过原点的弦,则△ABF面积的最大值?
优质解答
易知F (4,0),设点A的坐标为（x ,y ）,则B点的坐标为(-x ,-y ),由椭圆范围知-3≤y≤ 3.椭圆长轴把△ABF 分成△AOF 与 △BOF(O 为坐标原点).则S△ABF=S△AOF+S△BOF= OF Y0+ OF Y0= OF Y0=4 Y0≤12.等号当且仅当Y=3或–3时成立,故正确答案为12
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