题目内容：

AB为过椭圆

x2

a2

+

y2

b2

＝1（a＞b＞0）中心的弦，F（c，0）是椭圆的右焦点，则△ABF面积的最大值是（　　）
A. bc
B. ac
C. ab
D. b²

优质解答

△ABF面积等于△AOF 和△BOF 的面积之和，
设A到x轴的距离为 h，由AB为过椭圆中心的弦，则B到x轴的距离也为 h，
∴△AOF 和△BOF 的面积相等，故：△ABF面积等于

1

2

×c×2h=ch，又h的最大值为b，
∴△ABF面积的最大值是bc，
故选A．