抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是()A.y2=x-1B.y2=2(x-1)C.y2=x−12D.y2=2x-1
2021-07-20 63次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
抛物线y
2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是( )
A. y
2=x-1
B. y
2=2(x-1)
C.
y2=x−D. y
2=2x-1
优质解答
由题知抛物线焦点为(1,0)设焦点弦方程为y=k(x-1)代入抛物线方程得所以k2x2-(2k2+4)x+k2=0由韦达定理:x1+x2=2k2+4k2所以中点横坐标:x=x1+x22=k2+2k2代入直线方程中点纵坐标:y=k(x-1)=2k.即中点为(k2+2k...
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