题目内容：

已知F₁、F₂分别为椭圆C：

x2

4

+

y2

3

＝1的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF₁F₂的重心G的轨迹方程为（　　）
A.

x2

36

+

y2

27

＝1(y≠0)
B.

4x2

9

+y2＝1(y≠0)
C.

9x2

4

+3y2＝1(y≠0)
D. x2+

4y2

3

＝1(y≠0)

优质解答

∵F₁、F₂分别为椭圆C：

x2

4

+

y2

3

＝1的左、右焦点
∴F₁（-1，0）、F₂（1，0）
设G（x，y），P（m，n），则

x＝ −1+1+m 3 y＝ 0+0+n 3

，∴

m＝3x n＝3y

∵点P为椭圆C上的动点
∴

m2

4

+

n2

3

＝1
∴

9x2

4

+

9y2

3

＝1
∵G是△PF₁F₂的重心
∴y≠0
∴△PF₁F₂的重心G的轨迹方程为

9x2

4

+3y2＝1(y≠0)
故选C．