题目内容：

斜率为2的直线l 与双曲线x²/3-y²/2=1交于A、B两点,且|AB|=4,求直线l 的方程

优质解答

设l方程为y=2x+b.A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2).
|AB|²=(x2-x1)²+(y2-y1)²=5(x2-x1)²=5(x2+x1)²-20x1x2=16.
联立直线l方程和双曲线方程得到方程组
y=2x+b; x²/3-y²/2=1;
把直线方程代入双曲线方程并化简得到
10x²+12bx+3b²+6=0
所以x1+x2=-6b/5,x1x2=(3b²+6)/10
从而得到5(-6b/5)²-20*(3b²+6)/10=16
从而得到b=±(根70)/3

追问：

5(-6b/5)²-20*(3b²+6)/10=16 这一步不对啊，不是应该同时平方么，

追答：

这一步是根据AB距离的平方展开得到的,第二行就有. 然后x1+x2有平方,x1x2没有平方.

追问：

最后b应该=±(根70/3 ）吧

追答：

嗯哪,是的.右括号打早了,汗