【已知一个扇形周长a,求当扇形的圆心角多大时,扇形面积最大,求最大值跟弧度有关系】
2021-07-17 45次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
已知一个扇形周长a,求当扇形的圆心角多大时,扇形面积最大,求最大值
跟弧度有关系
优质解答
设扇形半径为R,圆心角是w弧度,则此扇形弧长是L=Rw,则:a=2R+Rw,得:w=(a-2R)/R,扇形面积S=(1/2)LR=(1/2)(Rw)R=(1/2)R²[(a-2R)/R]=(1/2)(-2R²+aR).则当R=(a/4)时,S取得最大值,从而w=2弧度 - 追问:
- 肯定对吗
- 追答:
- 绝对正确的。 你这个是三角函数的开始内容,任意角、弧度制中的内容。
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