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高数中用条件极值求最短距离!求距离 | x+y-4z-1 | / 根号(18) ,在 3x平方-2xy+3y平方-4z=
题目内容:
高数中用条件极值求最短距离!
求距离 | x+y-4z-1 | / 根号(18) ,在 3x平方-2xy+3y平方-4z=0 条件下最小值点
等价于求,u = 1/2 (x+y-4z-1)平方,在(与上述相同)条件下最小值点
为什么等价于,1/2 (x+y-4z-1)平方,而不是18 (x+y-4z-1)平方?
1/2有什么意义么?不是直接把距离都平方了么?优质解答
都可以的
比如z=f(x,y),与z=k*f(x,y),k为常数,使他们取得极值点的(x,y)是一样的,只是带入函数后极值差个倍数而已 - 追问:
- 那就是说前面那个1/2只是为了求偏导的时候计算简便随便取的?
- 追答:
- 可以这么理解
求距离 | x+y-4z-1 | / 根号(18) ,在 3x平方-2xy+3y平方-4z=0 条件下最小值点
等价于求,u = 1/2 (x+y-4z-1)平方,在(与上述相同)条件下最小值点
为什么等价于,1/2 (x+y-4z-1)平方,而不是18 (x+y-4z-1)平方?
1/2有什么意义么?不是直接把距离都平方了么?
优质解答
比如z=f(x,y),与z=k*f(x,y),k为常数,使他们取得极值点的(x,y)是一样的,只是带入函数后极值差个倍数而已
- 追问:
- 那就是说前面那个1/2只是为了求偏导的时候计算简便随便取的?
- 追答:
- 可以这么理解
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