表面积为43的正四面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为()A.63πB.263πC.6πD.627π
2021-07-18 53次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
表面积为4
的正四面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为( )
A.
π
B.
π
C.
π
D.
π
优质解答
如图,将正四面体补形成一个正方体,
∵表面积为4的正四面体,
正四面体棱长为A,a2=,解得a=2,
∴正方体的棱长是,
又∵球的直径是正方体的对角线,设球半径是R,
∴2R=,
∴R=,
∴球的体积为π()3=π.
故选:C.
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