题目内容：

如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的内切球，则平面ACD₁截球O的截面面积为（　　）
A.

π

6

B.

π

3

C.

6

6

π
D.

3

3

π

优质解答

根据题意知，平面ACD₁是边长为

2

的正三角形，故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积，
则由图得，△ACD₁内切圆的半径是

2

2

×tan30°=

6

6

，
则所求的截面圆的面积是π×

6

6

×

6

6

=

π

6

．
故选A．