题目内容：

已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r；若AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O的半径r．

优质解答

如图；
在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12cm，BC=9cm；
根据勾股定理AB=

AC2+BC2

=15cm；
四边形OFCD中，OD=OF，∠ODC=∠OFC=∠C=90°；
则四边形OFCD是正方形；
由切线长定理，得：AD=AE，CD=CF，BE=BF；
则CD=CF=

1

2

（AC+BC-AB）；
即：r=

1

2

（12+9-15）=3．
当AC=b，BC=a，AB=c，
由以上可得：
CD=CF=

1

2

（AC+BC-AB）；
即：r=

1

2

（a+b-c）．
则⊙O的半径r为：

1

2

（a+b-c）．