设动点p到点f(1,0)的距离是到直线x=9的距离的1/3,求点p的轨迹方程,并判断此轨迹是什么图形
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题目内容:
设动点p到点f(1,0)的距离是到直线x=9的距离的1/3,求点p的轨迹方程,并判断此轨迹是什么图形
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设P( x,y)
则(x-1)^2+y^2=(|x-9|/3)^2
整理得8x ^2+9y^2=72
由椭圆定义可知 点P的轨迹是以F(1,0)为焦点,以x=9为准线,离心率为1/3的椭圆.
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