在直角△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且△ABC的周长为23+5，斜边c=4，求△ABC的面积及斜边上的高h．

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在直角△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且△ABC的周长为23+5，斜边c=4，求△ABC的面积及斜边上的高h．

2021-07-08 50次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在直角△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且△ABC的周长为2
3
+5，斜边c=4，求△ABC的面积及斜边上的高h．
优质解答
依题意得
a+b+4＝2
3
+5
a2+b2＝16
，
解得 ab=
4
3
−3
2
，
则△ABC的面积为
1
2
ab=4
3
-3．
又
1
2
ab=
1
2
ch，则h=
ab
c
=
4
3
−3
8
．

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