题目内容：

已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=

k

x

的图象交于M（2，m）和N（-1，-4）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式并画出它们的图象；
（2）根据图象写出反比例函数值大于一次函数值的自变量的取值范围．

优质解答

（1）∵反比例函数y=

k

x

的图象过点N（-1，-4），
∴k=-1×（-4）=4，
∴反比例函数的解析式为y=

4

x

；
∵点M在此反比例函数的图象上，
∴m=4÷2=2．
∵点M、N在一次函数y=ax+b的图象上，
∴

2a+b＝2 −a+b＝−4

，
 解得

a＝2 b＝−2

，
∴一次函数解析式为y=2x-2；
图象如下：

（2）由图象可以看出，当x＜-1或0＜x＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．