已知:如图,BD为⊙O的直径,BC为弦,A为BC弧中点,AF∥BC交DB的延长线于点F,AD交BC于点E,AE=2,ED
2021-07-14 55次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
已知:如图,BD为⊙O的直径,BC为弦,A为BC弧中点,AF∥BC交DB的延长线于点F,AD交BC于
点E,AE=2,ED=4.
(1)求证:AF是⊙O的切线;
(2)求AB的长.
优质解答
(1)证明:连接OA,
∵A是BC弧的中点,
∴OA⊥BC.
∵AF∥BC,
∴OA⊥AF.
∴AF是⊙O的切线.
(2)∵∠BAE=DAB,∠ABE=∠ADB,
∴△ABE∽△ADB.
∴=.
∴AB2=AE•AD=12.
∴AB=2.
本题链接: