已知：如图,在圆o中,弦AB=CD,E、F分别是AB、CD上的点,且BE=DF,求证：OE=OF
2021-07-14 38次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知：如图,在圆o中,弦AB=CD,E、F分别是AB、CD上的点,且BE=DF,求证：OE=OF
优质解答
证明：
作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N
则BM=½AB,DN=½CD【垂径定理】
∵AB=CD
∴BM=DN
OM=ON【弦相等,弦心距相等】
∵BE=DF
∴EM=FN
又∵∠OME=∠ONF=90º
∴⊿OME≌⊿ONF（SAS）
∴OE=OF
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