题目内容：

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若sin∠DBC=

3

5

，则BC的长是______cm．

优质解答

AB的垂直平分线MN交AC于D，
∴AD=BD．
∵sin∠DBC=

3

5

=

CD

BD

，
设CD=3a，则BD=5a，
AC=AD+CD=BD+CD=8，
∴a=1，
∴CD=3，BD=5，BC=4．