【关于x的方程kx²+(2k-1)x+k-1=0只有整数根.k为整数.求k值】
2021-01-17 107次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
关于x 的方程kx²+(2k-1)x+k-1=0只有整数根.k为整数.求k值
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答:
方程kx²+(2k-1)x+k-1=0只有整数根
利用十字相乘法分
kx k-1
*
x 1
方程化为:
(kx+k-1)(x+1)=0
1)k=0时:x=-1,满足题意
2)k不为0时:x1=-1,x2=(1-k)/k=1/k-1为整数
所以:k=1或者k=-1
综上所述,k=0或者k=-1或者k=1
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