题目内容：

k²+2(k+1)x-3=0 若方程有两个有理数根,求整数k的值.
是kx² 我少打了

优质解答

kx²+2(k+1)x-3=0吧
依题意
4(k+1)^2+12k>0
k^2+5k+1>0
k>-5/2+根号21/2或k

追问：

k＞-5/2 怎么弄出来的 要整数k值

追答：

不是k＞-5/2 是k>-5/2+根号21/2 那个整出来不难 k=-5/2+根号21/2或k=-5/2-根号21/2 是方程 k^2+5k+1=0的两个解 不等式解法中，如果k^2+5k+1>0 就取大于大的解，小于小的解，所以 k>-5/2+根号21/2或k

追问：

要能开出平方的才行啊 ，不是无数个，要不解就不是有理数了，就成无理的了

追答：

肯定无数个啊，只要开出平方就行 设k^2+5k+1=a^2 (a是有理数） a=根号[(2k+5)^2-21]/2 设(2k+5)^2-21=b^2(b是有理数） (2k+5)^2-b^2=21 这是一条双曲线 在双曲线上，你说x是整数对应的y是有理数是有限个，这怎么有可能？