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向量与三角形的五心O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/|AB|+AC/|
题目内容:
向量与三角形的五心
O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/|AB|+AC/|AC|).λ∈[0,+∞)
问 P点一定过三角形的什么心.
O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC).λ∈[0,+∞)
|AB|cosB和|AC|cosC 是做分母的 问 P点一定过三角形的什么心.
O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC).λ∈[0,+∞)
|AB|sinB和|AC|sinC 是做分母的 问 P点一定过三角形的什么心
以上三题的答案分别为内心 垂心 重心
求提供以下其他变形题目以及关于外心及旁心的类似以上的表达式优质解答
你的三个结果中.内心、垂心是对的,重心,虽然对,但是麻烦了,注意
|AB|sinB=|AC|sinC=BC上的高,可以用:
OP=OA+λ(AB+AC) λ≥0
P点轨迹过外心:
OP=OA+AB/2+λ[CA/(}CA|cosA)+CB/(|CB|cosB)] [方法同垂心,后面的[]是AB上的高,λ是实数,P的轨迹就是AB的中垂线,经过外心.]
P点轨迹过A所对的旁心:
OP=OA+λ(AB/|AB|+AC/|AC|).λ∈[0,+∞)[与你的第一个式子完全一样
∠A的平分线,过内心,也过A所对的旁心.]
O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/|AB|+AC/|AC|).λ∈[0,+∞)
问 P点一定过三角形的什么心.
O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC).λ∈[0,+∞)
|AB|cosB和|AC|cosC 是做分母的 问 P点一定过三角形的什么心.
O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC).λ∈[0,+∞)
|AB|sinB和|AC|sinC 是做分母的 问 P点一定过三角形的什么心
以上三题的答案分别为内心 垂心 重心
求提供以下其他变形题目以及关于外心及旁心的类似以上的表达式
优质解答
|AB|sinB=|AC|sinC=BC上的高,可以用:
OP=OA+λ(AB+AC) λ≥0
P点轨迹过外心:
OP=OA+AB/2+λ[CA/(}CA|cosA)+CB/(|CB|cosB)] [方法同垂心,后面的[]是AB上的高,λ是实数,P的轨迹就是AB的中垂线,经过外心.]
P点轨迹过A所对的旁心:
OP=OA+λ(AB/|AB|+AC/|AC|).λ∈[0,+∞)[与你的第一个式子完全一样
∠A的平分线,过内心,也过A所对的旁心.]
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