【高二数学】证明不等式:[根号下面（a²+b²）/2] ≥（a+b）/2 （a>0,b>0）证明不等
2021-01-25 111次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
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【高二数学】证明不等式:[根号下面（a²+b²）/2] ≥（a+b）/2 （a>0,b>0）
证明不等式:根号下面[（a²+b²）/2] ≥（a+b）/2 （a>0,b>0）
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左边^2-右边^2=[(a²+b²)/2]-[(a+b)/2]^2
=(a²+b²)/4-ab/2=(a-b)^2/4≥0
a>0,b>0 => 左边>0,右边>0
根据上式推导=>左边>右边
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