题目内容：

计算：2的2012次方-2的2011次方-2的2010次方-2的2009次方-2的2008次方-...-2³-2²-2的一次方

优质解答

2^2012 - 2^2011 = 2*(2^2011) - 2^2011 = 2^2011.
以此类推,原式=...=2^2 - 2=2.

追问：

不是很明白

追答：

注意到2^2012 - 2^2011 = 2^2011，2^2011 - 2^2010 = 2^2010等。 原式 = 2^2012 - 2^2011 - 2^2010 - ... - 2^3 - 2^2 - 2 = 2^2011 - 2^2010 - ... - 2^3 - 2^2 - 2 = 2^2010 - ... - 2^3 - 2^2 - 2 = ... = 2^3 - 2^2 - 2 = 2.

追问：

为什么2^2012 - 2^2011 = 2^2011，2^2011 - 2^2010 = 2^2010。这是成立的么