题目内容：

14.已知函数 f（x）=1/2sinx-根号3sin的平方x/2+根号3/2+1
(Ⅰ)求 的最小正周期和最大值； (Ⅱ) 求 的单调递增区间.

优质解答

(Ⅰ)f（x）=½sinx-√3/2（1-cosx）+√3/2+1
=½sinx+√3/2cosx+1
=sin（x+π/3）+1
∴最小正周期T=2π/ω=2π
最大值=1+1=2
(Ⅱ) 由 2kπ-π/2≤x+π/3 ≤2kπ+π/2
∴单调递增区间为[2kπ-5π/6,2kπ+π/6]（k∈Z）