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如图,由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格,正六边形的顶点称为格点.已知每个正六边形的边长为1,△ABC的顶点都在
题目内容:
如图,由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格,正六边形的顶点称为格点.已知每个正六边形的边长为1,△ABC的顶点都在格点上,则△ABC的面积是______.
优质解答
延长AB,然后作出过点C与格点所在的直线,一定交于格点E.
正六边形的边长为1,则半径是1,则CE=4,
中间间隔一个顶点的两个顶点之间的距离是:3
,则△BCE的边EC上的高是:33
2
,
△ACE边EC上的高是:53
2
,
则S△ABC=S△AEC-S△BEC=1 2
×4×(53
2
-33
2
)=23
.
故答案是:23
.
优质解答
正六边形的边长为1,则半径是1,则CE=4,
中间间隔一个顶点的两个顶点之间的距离是:
3 |
3
| ||
2 |
△ACE边EC上的高是:
5
| ||
2 |
则S△ABC=S△AEC-S△BEC=
1 |
2 |
5
| ||
2 |
3
| ||
2 |
3 |
故答案是:2
3 |
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