在锐角三角形中,2asinB=根号三b.若a=6.b+c=8.求三角形ABC的面积怎么解呢·
2021-04-28 174次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
在锐角三角形中,2asinB=根号三b.若a=6.b+c=8.求三角形ABC的面积 怎么解呢 ·
优质解答
∵2asinB-根号3b=0
∴2sinAsinB-√3sinB=0
∵sinB≠0
∴2sinA-√3=0
∴sinA=√3/2
∵锐角三角形
∴A=π/3
(2a^2=b^2+c^2-2bc•cosA
36=b^2+c^2-bc
=(b+c)^2-3bc
=64-3bc,
∴bc=28/3,
又sinA=√3/2,
则S△ABC=1/2bcsinA=7√3/3
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