题目内容：

对任意X＞0都有 X·F'(X)－F（X）＞0 判断e·F（1）与F（e）的大小关系!
补充：题肯定没有抄错,

优质解答

x>0
构造函数 g(x)=F(x)/x
则 g'(x)=(xF'(x)-F(x))/x^2
因为 x>0时 xF'(x)-F(x)>0
所以 g'(x)>0,即 x>0时 g(x)是增函数,所以我们有：
e>1
g(e)>g(1)
也就是 F(e)/e>F(1)/1
两同乘以e,即 F(e)>eF(1)
也就是 eF(1)