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高一数学题(圆的方程)已知曲线C:x²+y²-4ax+2ay+10a-5=0(1)求证:不论a为何值
题目内容:
高一数学题(圆的方程)
已知曲线C:x²+y²-4ax+2ay+10a-5=0
(1)求证:不论a为何值,曲线C必过定点;
(2)当a≠1时,求证:曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上;
(3)若曲线C与y轴相切,求a的值优质解答
(x^2+y^2-5)+2a(-2x+y+5)=0x^2+y^2-5=0-2x+y+5=0 y=2x- 55x^2-20x+20=0x^2-4x+4=0 x=2 y=-1不论a取何值,曲线c必过定点,定点坐标(2,-1)曲线c:x²+y²-4ax+2ay-5+10a=0(x-2a)^2+(y+a)^2=5a^2-10a+5=5(a-1)^2 a... - 追问:
- (x^2+y^2-5)+2a(-2x+y+5)=0x^2+y^2-5=0-2x+y+5=0 y=2x- 55x^2-20x+20=0x^2-4x+4=0 x=2 y=-1��һ�ʵ�˼·����ôһ���°�����
- 追问:
- Բ����ֱ��x+2y=0�ϵ�Բ�������ôһ�����أ�ֱ�߷�����ô������İ�
- 追答:
- Բ�������(2a,-a) ����x=2a, y=-a ����x=-2y ����ֱ��x+2y=0
已知曲线C:x²+y²-4ax+2ay+10a-5=0
(1)求证:不论a为何值,曲线C必过定点;
(2)当a≠1时,求证:曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上;
(3)若曲线C与y轴相切,求a的值
优质解答
- 追问:
- (x^2+y^2-5)+2a(-2x+y+5)=0x^2+y^2-5=0-2x+y+5=0 y=2x- 55x^2-20x+20=0x^2-4x+4=0 x=2 y=-1��һ�ʵ�˼·����ôһ���°�����
- 追问:
- Բ����ֱ��x+2y=0�ϵ�Բ�������ôһ�����أ�ֱ�߷�����ô������İ�
- 追答:
- Բ�������(2a,-a) ����x=2a, y=-a ����x=-2y ����ֱ��x+2y=0
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