首页 > 数学 > 题目详情
【如图,在△ABC中,点E是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,EF∥AD,若AB=7,AC=11,则FC的长为()A.7B.8C.9D.10】
题目内容:
如图,在△ABC中,点E是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,EF∥AD,若AB=7,AC=11,则FC的长为( )
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10优质解答
如图,设点N是AC的中点,连接EN,则EN∥AB,EN=1 2
AB,
∴∠CNE=∠BAC.
∵EF∥AD,
∴∠DAC=∠EFN.
∵AD是∠BAC的平分线,∠CNE=∠EFN+∠FEN,
∴∠EFN=∠FEN.
∴FN=EN=1 2
AB,
∴FC=FN+NC=1 2
AB+1 2
AC=9.
故选C.
![](/d/file/p/2023/01/06/a7c4ab1347b686d5a163444e7e076c4a.jpg)
B. 8
C. 9
D. 10
优质解答
![](/d/file/p/2023/01/06/902cbb3c464e9d07116354bfefbe11ab.jpg)
1 |
2 |
∴∠CNE=∠BAC.
∵EF∥AD,
∴∠DAC=∠EFN.
∵AD是∠BAC的平分线,∠CNE=∠EFN+∠FEN,
∴∠EFN=∠FEN.
∴FN=EN=
1 |
2 |
∴FC=FN+NC=
1 |
2 |
1 |
2 |
故选C.
本题链接: