题目内容：

如图,已知三角形ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,角D=30°（1）求证AD是切线.（2）若AC=6,求AD的长.

优质解答

（1）由图知：B为锐角,sinB=1/2,可得B＝30度 角CBA与角DOA对应同一段弧,因此角DOA＝60度,\x0d角D＝30度,所以角DAO＝90度 即DA垂直于OA ,所以AD是圆O的切线.\x0d（2）由（1）的证明可知角DOA＝60度,所以三角形AOC是等边三角形 所以AC＝OA＝6,