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在⊙O中,弦AB=24cm,弦CD=10cm,若圆心O到AB的距离为5cm,则点O到弦CD的距离为______cm.
题目内容:
在⊙O中,弦AB=24cm,弦CD=10cm,若圆心O到AB的距离为5cm,则点O到弦CD的距离为______cm.优质解答
过O分别作AB,CD的垂线,垂足分别为E,F,连OA,OC,如图,
∴AE=BE,CF=DF,
又∵AB=24cm,CD=10cm,
∴AE=12cm,CF=5cm,
而OE=5,
在Rt△AOE中,OA=AE2+OE2
=13(cm);
在Rt△OCF中,OF=OC2−CF2
=12(cm);
∴点O到CD的距离为12cm.
故答案为:12.
优质解答
∴AE=BE,CF=DF,
又∵AB=24cm,CD=10cm,
∴AE=12cm,CF=5cm,
而OE=5,
在Rt△AOE中,OA=
AE2+OE2 |
在Rt△OCF中,OF=
OC2−CF2 |
∴点O到CD的距离为12cm.
故答案为:12.
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