如图,在三角形ABC中,BO为∠ABC的平分线,CO为三角形外角∠ACD的角平分线BO,CO交于点O,则∠BOC与∠A之间有何
2020-09-26 203次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如图,在三角形ABC中,BO为∠ABC的平分线,CO为三角形外角∠ACD的角平分线BO,CO交于点O,则∠BOC与∠A之间有何
优质解答
∠A=2∠BOC
证明:
∵∠ACD=∠A+∠ABC,CO平分∠ACD
∴∠OCD=∠ACD/2=(∠A+∠ABC)/2
∵BO平分∠ABC
∴∠OBC=∠ABC/2
∴∠OCD=∠BOC+∠OBC=∠BOC+∠ABC/2
∴(∠A+∠ABC)/2=∠BOC+∠ABC/2
∴∠A=2∠BOC
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