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已知△ABC的三个内角分别为A,B,C,向量m=(sinB,1−cosB)与向量n=(2,0)夹角的余弦角为12.(1)
题目内容:
已知△ABC的三个内角分别为A,B,C,向量m
=(sinB,1−cosB)与向量n
=(2,0)夹角的余弦角为1 2
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(1)求角B的大小;
(2)求sinA+sinC的取值范围.优质解答
(Ⅰ)∵m=(sinB,1-cosB),n=(2,0),∴cos<m,n>=m•n|m|•|n|=12.(2分)即2sinB22−2cosB=12.∴2cos2B-cosB-1=0.解得cosB=−12或cosB=1(舍)∵0<B<π∴B=2π3.(6分)(Ⅱ)由(Ⅰ)可知A+C=π...
m |
n |
1 |
2 |
(1)求角B的大小;
(2)求sinA+sinC的取值范围.
优质解答
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