首页 > 数学 > 题目详情
如图,在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分
题目内容:
如图,在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2,…,∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线交于点A2009,得∠A2009,则∠A2009= ___ .
优质解答
∵∠ACA1=∠A1CD=1 2
∠ACD=1 2
(∠A+∠ABC),
又∵∠ABA1=∠A1BD=1 2
∠ABD,
∠A1CD=∠A1BD+∠A1,
∴∠A1=1 2
∠A=1 2
α.
同理∠A2=1 2
∠A1,…
即每次作图后,角度变为原来的1 2
.
故∠A2009=α 22009
.
优质解答
1 |
2 |
1 |
2 |
又∵∠ABA1=∠A1BD=
1 |
2 |
∠A1CD=∠A1BD+∠A1,
∴∠A1=
1 |
2 |
1 |
2 |
同理∠A2=
1 |
2 |
即每次作图后,角度变为原来的
1 |
2 |
故∠A2009=
α |
22009 |
本题链接: