已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab夹角为120度I2aI=IbI求ac的夹角为?
2021-05-03 112次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知非零向量abc满足 a+b+c=0 向量ab夹角为120度 I2aI=IbI 求ac的夹角为?
优质解答
由 a+b+c=0 得 c=-(a+b) ,
平方得 c^2=a^2+2a*b+b^2=a^2+2|a|*2|a|*cos120°+4a^2=3a^2 ,
因此 由 a+c=-b 得 b^2=a^2+c^2+2a*c ,
所以,a*c=0 ,
则 a丄c ,即 a、c 夹角为 90° .
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