题目内容：

平行四边形的对角线AC的垂直平分线与直线AD,BC分别交于E,F,求证：四边形AECF是菱形

优质解答

AC与EF的交点是O
∵AD∥BC
∴∠EAO=∠FCO
∵∠AOE=∠COF=90° AO=CO
∴△AOE ≌△COF
∴AE=CF
∵AE∥CF
∴AFCE是平行四边形
∵AC⊥EF
∴四边形AECF是菱形