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如图,正方形ABCD的面积为5,AB⊥BC. (1)如果点G、E分别在AB、BC上,FE⊥BC,说明∠CHE=∠CGB的
题目内容:
如图,正方形ABCD的面积为5,AB⊥BC.
(1)如果点G、E分别在AB、BC上,FE⊥BC,说明∠CHE=∠CGB的理由.
(2)如果四边形BEFG是正方形,且它的面积为3,求三角形GCE的面积.优质解答
(1)∵AB⊥BC,FE⊥BC (已知),
∴∠B=∠FEC=90°(垂直的意义),
∴EF∥AB (同位角相等,两直线平行),
∴∠CHE=∠CGE (两直线平行,同位角相等);
(2)∵正方形ABCD与BEFG的面积分别为5、3,
∴它们的边长分别为BC=5
、BE=3
,
∴CE=BC-BE=5
-3
,
∴△GCE的面积为=1 2
CE•GB=1 2
(5
-3
)×3
=1 2
15
-3 2
.
(1)如果点G、E分别在AB、BC上,FE⊥BC,说明∠CHE=∠CGB的理由.
(2)如果四边形BEFG是正方形,且它的面积为3,求三角形GCE的面积.
优质解答
∴∠B=∠FEC=90°(垂直的意义),
∴EF∥AB (同位角相等,两直线平行),
∴∠CHE=∠CGE (两直线平行,同位角相等);
(2)∵正方形ABCD与BEFG的面积分别为5、3,
∴它们的边长分别为BC=
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3 |
∴CE=BC-BE=
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∴△GCE的面积为=
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2 |
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