题目内容：

求数学题!有一张房梁的横截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为根号3:1,现用直径为3倍根号
有一张房梁的横截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为“根号3”：1,现用直径为“3倍根号15”的一种圆木做原料加工这种房梁,那么当加工后的房梁的横截面积最大时,房梁的长与宽各是多少? 对不起根号不会打,希望能分步骤打清楚点 有额外悬赏

优质解答

设加工后的房梁的横截面积最大时,房梁的宽为X,则长为√3X
根据勾股定理:长 ²+宽 ²=直径 ²
得:(√3X) ²+X ²=（3√15） ²
4X ²=（3√15） ²
X=3√15/2
:√3X=9√5/2
加工后的房梁的横截面积最大时,房梁的长为9√5/2,宽为3√15/2