题目内容：

在圆内做一个正方形,使正方形的面积最大,那么圆的面积和正方形的面积的最简整数比是多少?

优质解答

假设正方形边长为X 依据题意 圆直径为正方形对角线长 即 4r²=2x²（勾股定理）
可知圆面积S=πr² 正方形面积S=x²=2r²
那么二者的面积最简整数比为 π：2
参考定理：
在一个圆里画一个最大的正方形,那么正方形的对角线长 = 圆的直径
在一个圆里画一个最大的正方形,这个正方形和这个圆的面积比为π比2
在圆外画一个最大的正方形的面积、圆的面积、在圆内画的最大正方形的面积,三者比为 4：π：2