在△ABC中，∠B=2∠C，则AC与2AB之间的大小关系是（）A.AC＞2ABB.AC=2ABC.AC≤2ABD.AC＜2AB
2022-01-10 38次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
在△ABC中，∠B=2∠C，则AC与2AB之间的大小关系是（ ）
A. AC＞2AB
B. AC=2AB
C. AC≤2AB
D. AC＜2AB
优质解答
如图，延长CB到D，使DB=AB，连接AD，
∵在△ABD中，AB=BD，
∴∠BAD=∠D，
∵∠ABC是△ABD的外角，
∴∠ABC=2∠D，
∵∠ABC=2∠C，
∴∠C=∠D，
∴AD=AC，
在△ABD中，AB+BD＞AD=AC，即2AB＞AC．
故选D．
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