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【arcsinx=-arccosx?是否正确?若是,如何让证明对1/√(1-x^2)积分后，结果有两个，一个是arcsinx+C一个是-arccosx+C】
题目内容：
arcsinx=-arccosx?是否正确?若是,如何让证明
对1/√(1-x^2)积分后，结果有两个，一个是
arcsinx+C一个是-arccosx+C优质解答
令x=0,显然不成立~~ - 追问：
- 那那个积分结果是怎么回事？
- 追答：
- 可以认为arcsinx+arccosx=定值 求完导后定值变0了 移项得错误的上式 对上面那种变换记住不定积分不一定取等号，只有定积分才能取等号 像对1求不定积分得X+C,也可以写成X+2+C 那么X=X+2吗，但定积分就不会出现这种情况
- 追问：
- 对arcsinx+C和-arccosx+C，求导后，是不是答案都还是1/√(1-x^2)?
- 追答：
- 是啊，就像X和X+2求完导都等于1一样 但两个函数并不相等 在定积分里免去了C的干扰，，自己仔细想想吧
对1/√(1-x^2)积分后，结果有两个，一个是
arcsinx+C一个是-arccosx+C
优质解答
- 追问：
- 那那个积分结果是怎么回事？
- 追答：
- 可以认为arcsinx+arccosx=定值 求完导后定值变0了 移项得错误的上式 对上面那种变换记住不定积分不一定取等号，只有定积分才能取等号 像对1求不定积分得X+C,也可以写成X+2+C 那么X=X+2吗，但定积分就不会出现这种情况
- 追问：
- 对arcsinx+C和-arccosx+C，求导后，是不是答案都还是1/√(1-x^2)?
- 追答：
- 是啊，就像X和X+2求完导都等于1一样 但两个函数并不相等 在定积分里免去了C的干扰，，自己仔细想想吧
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