题目内容：

双曲线4x2-9y2=36被点(2,1)平分的弦所在直线方程是什么?

优质解答

y-1=k(x-2)
y=kx+(1-2k)
代入
(4-9k²)x²-18k(1-2k)x-9(1-2k)²-36=0
x1+x2=18k(1-2k)/(4-9k²)
中点横坐标=(x1+x2)/2=2
9k(1-2k)/(4-9k²)=2
9k-18k²=8-18k²
k=8/9
所以8x-9y-7=0