题目内容：

用相同材料制成的圆柱体A和B，已知A的高度是B的高度的4倍，B放在水平的地面上，A放在B的正中央，如图所示，若A对B的压强和B对地的压强相等，则A的底面积与B的底面积之比是______．

优质解答

A对B的压强PA＝

GA

SA

＝

ρSAhAg

SA

＝ ρghA，
B对地的压强PB＝

GA+GB

SB

＝

ρSAhAg+ρSBhBg

SB

＝

ρSA hAg

SB

+ρhB g
∵P_A=P_B，
∴ρgh_A=

ρSA hAg

SB

+ρhB g，①
又∵h_A=4h_B，
∴ρg4h_B=

ρSA 4hBg

SB

+ρhB g，②
∴①②整理可得

SA

SB

＝

3

4

                                   
故答案为 3：4．