已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为F1、F2，点 是坐标平面内一点，且，（O为坐标原点）. （1）求椭圆C的方程； （2）过点且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点，在y轴上是否存在定点M，, 使以...
2022-12-24 04:21:18 22次 湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期12月联考数学（理）试卷 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为F1、F2，点
是坐标平面内一点，且
，
（O为坐标原点）.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点，在y轴上是否存在定点M，,
使以AB为直径的圆恒过该点？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由.
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