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已知函数的定义域为，值域为，即，若，则称在上封闭. （1）分别判断函数， 在上是否封闭，说明理由； （2）函数的定义域为，且存在反函数，若函数在上封闭，且函数在上也封闭，求实数的取值范围； （3）已知...
题目内容：
已知函数
的定义域为
，值域为
，即
，若
，则称
在
上封闭.
（1）分别判断函数
， 
在
上是否封闭，说明理由；
（2）函数
的定义域为
，且存在反函数
，若函数
在
上封闭，且函数
在
上也封闭，求实数
的取值范围；
（3）已知函数
的定义域为
，对任意
，若
，有
恒成立，则称
在
上是单射，已知函数
在
上封闭且单射，并且满足
，其中
（
），
，证明：存在
的真子集， 
，使得
在所有
（
）上封闭.
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